Со скоростью 240 км/ч в воздухе встретились две дорогие иномарки
Avtobest72.ru

Автомобильный портал

Со скоростью 240 км/ч в воздухе встретились две дорогие иномарки

4 класс. Моро. Учебник №2. Ответы к стр. 8

Янв 19

4 класс. Моро. Учебник №2. Ответы к стр. 8

Числа от 1 до 1000
Умножение и деление на однозначное число (продолжение)
Скорость. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Ответы к стр. 8

27. Составь по таблице три задачи и реши их.

Скорость Время Расстояние
60 км/ч 2 ч ?
60 км/ч ? 120 км
? 2 ч 120 км

1) Автобус выехал из деревни в город со скоростью 60 км/ч и был в пути 2 ч. Какое расстояние между деревней и городом?
60 • 2 = 120 (км)
О т в е т: между деревней и городом 120 км.

2) Поезд шел со скоростью 60 км/ч и прошёл до следующей станции 120 км. Сколько времени шел поезд?
120 : 60 = 2 (ч)
О т в е т: поезд шёл 2 часа.

3) Автомобиль проехал 120 км за 2 ч. С какой скоростью ехал автомобиль?
120 : 2 = 60 (км/ч)
О т в е т: скорость автомобиля 60 км/ч.

28. Объясни, как можно найти:
скорость, зная расстояние и время;
расстояние, зная скорость и время;
время, зная скорость и расстояние.

Для нахождения скорости надо расстояние разделить на время.
Для нахождения расстояния надо скорость умножить на время.
Для нахождения времени надо расстояние разделить на скорость.

29. 1 ) За 1 ч ( 60 мин), двигаясь с одинаковый скоростью, машина проходит 60 км. Сколько километров она пройдет за 10 мин?
2 ) Поезд, двигаясь с одинаковой скоростью, прошел 1 км за 1 мин. За сколько времени он пройдет 15 км? 60 км?
3 ) Составь задачу по чертежу и реши ее.

1-я задача
1 ) 60 : 60 = 1 (км/мин) − скорость машины
2 ) 1 • 10 = 10 (км)
О т в е т: 10 км пройдет машина за 10 минут.

2-я задача
1) 15 : 1 = 15 (мин) − будет идти поезд 15 км
2) 60 : 1 = 60 (мин) = 1 (ч) − будет идти поезд 60 км
О т в е т: 15 км за 15 мин, 60 км за 1 ч.

3-я задача
Из деревни и города навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. Первый велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч, а второй – со скоростью 15 км/ч. Определите расстояние между деревней и городом, если велосипедисты встретились через 3 часа?
1) 18 • 3 = 54 (км) − проехал до встречи первый велосипедист
2) 15 • 3 = 45 (км) − проехал до встречи второй велосипедист
3) 54 + 45 = 99 (км)
О т в е т: расстояние между деревней и городом 99 км.

30. 1 ) За 4 одинаковых велосипеда заплатили k р. Сколько стоят 9 таких велосипедов?
2 ) Составь задачу по выражению (c : 5 ) • 3 .

1-я задача
1 ) k : 4 (р.) − стоит 1 велосипед
2 ) (k : 4) • 9 (р.)
О т в е т : 9 велосипедов стоят (k : 4) • 9 р.

2-я задача
В пяти мешках c кг свеклы. Сколько свеклы в трёх таких же мешках?
1 ) c : 5 (кг) − свеклы в одном мешке
2 ) (c : 5) • 3 (кг)
О т в е т : в трёх мешках (c : 5) • 3 кг свеклы.

31. Грузовая машина вышла из поселка в 7 ч и прибыла в город в 13 ч того же дня. За это время она прошла 240 км. С какой скоростью шла машина?

1) 13 − 7 = 6 (ч) − прошла машина
2) 240 : 6 = 40 (км/ч)
О т в е т: скорость машины 40 км/ч.

32. Расстояние от Москвы до Екатеринбурга по железной дороге 1667 км, от Екатеринбурга до Новосибирска 1524 км и от Москвы до Иркутска 5042 км. Чему равно расстояние от Новосибирска до Иркутска по железной дороге?

1) 1667 + 1524 = 3191 (км) − расстояние между Москвой и Новосибирском
2) 5042 − 3191 = 1851 (км)
О т в е т: расстояние между Новосибирском и Иркутском 1851 км.

33. 8957 + 32027 + 278546 _14003 +72006
823 + 43264 + 354120 3765 3875

8957 823
+ 32027 + 43264
278546 354120
319530 398207

_14003 +72006
3765 3875
10238 75881

34. 3 • ( 14 + 8 ) : 2 82000 − 4730 • 8 15828 : 4
7 • ( 12 + 9 ) : 3 93000 − 8691 • 7 27981 : 9

3 • (14 + 8) : 2 = 3 • 22 : 2 = 66 : 2 = 33
7 • (12 + 9) : 3 = 7 • 21 : 3 = 147 : 3 = 49
147| 3
12 |49
27
27
0

82000 − 4730 • 8 = 82000 − 37840 = 44160
×4730 _82000
8 37840
37840 44160

93000 − 8691 • 7 = 93000 − 60837 = 32163
×8691 _93000
7 60837
60837 32163

15828| 4
12 |3957
38
36
_22
20
_28
28

27981| 9
27 |3109
9
9
_81
81

Проверочные работы с. 54-55.

Задачи на движение (нахождение скорости) с ответами

Задача 1.

Из поселка и города навстречу друг другу, одновременно выехали два автобуса. Один автобус до встречи проехал 100 км со скоростью 25 км/час. Сколько километров до встречи проехал второй автобус, если его скорость 50 км/час.

1) 100 : 25 = 4 (часа ехал один автобус)

Выражение: 50 * (100 : 25) = 200

Ответ: второй автобус проехал до встречи 200 км.

Задача 2.

Расстояние между двумя пристанями 90 км. От каждой из них одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода. Сколько часов им понадобится чтобы встретиться, если скорость первого 20 км/час, а второго 25 км/час?

1) 25 + 20 = 45 (сумма скоростей теплоходов)

Выражение: 90 : (20 + 25) = 2

Ответ: теплоходы встретятся через 2 часа.

Задача 3.

От двух станций, расстояние между которыми 564 км., одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного из них 63 км/час. Какова скорость второго, если поезда встретились через 4 часа?

1) 63 * 4 = 252 (прошел 1 поезд)

2) 564 – 252 =312 (прошел 2 поезд)

Выражение: (63 * 4 – 252) : 4 = 78

Ответ: скорость второго поезда 78 км/час.

Задача 4.

Через сколько секунд встретятся две ласточки, летящие на встречу друг другу, если скорость каждой из них 23 метра в секунду, а расстояние между ними 920 м.

1) 23 * 2 = 46 (сумма скоростей ласточек)

Выражение: 920 : (23 * 2) = 20

Ответ: ласточки встретятся через 20 секунд.

Задача 5

С двух поселков, навстречу друг другу выехали одновременно велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста 54 км/час, велосипедиста 16 км/час. Сколько километров проехал мотоциклист до встречи, если велосипедист проехал 48 км?

1) 48 : 16 = 3 (часа потратил велосипедист)

Выражение: 54 * (48 : 16) = 162

Ответ: мотоциклист проехал 162 км.

Задача 6

Две лодки, расстояние между которыми 90 км, начали движение на встречу друг другу. Скорость одной из лодок 10 км /час, другой 8 км/час. Сколько часов понадобится лодкам, чтобы встретится?

1) 10 + 8 = 18 (скорость двух лодок вместе)

Выражение: 90 : (10 + 8) = 5

Ответ: лодки встретятся через 5 часов.

Задача 7

По дорожке, длинна которой 200 метров, навстречу друг другу побежали два мальчика. Один из них бежал со скоростью 5 м/сек. Какова скорость второго мальчика, если встретились они через 20 сек?

1) 20 * 5 = 100 (метров пробежал первый мальчик)

2) 200 – 100 = 100 (метров пробежал второй мальчик)

Выражение: (200 – 5 * 20) : 20 = 5

Ответ: скорость второго мальчика 5 км/сек.

Задача 8

Два поезда выехали навстречу друг другу. Скорость одного из них 35 км/час, другого 29 км/час. Какое расстояние между поездами было сначала, если встретились они через 5 часов?

1) 35 + 29 = 64 (скорсть двух поездов вместе)

Выражение: (35 + 29) * 5 = 320

Ответ: расстояние между поездами было 320 км.

Задача 9

Из двух поселков навстречу друг другу выехали два всадника. Скорость одного из них 13 км/час, встретились они через 4 часа. С какой скоростью двигался второй всадник, если расстояние между поселками 100 км.

1) 13 * 4 = 52 (проехал первый всадник)

2) 100 – 52 = 48 (проехал второй всадник)

Выражение: (100 – 13 * 4) : 4 = 12

Ответ: скорость второго всадника 12 км/час.

Задача 1

Грузовой поезд проехал 420 км, сделав остановку на одной станции. Путь до этой станции занял 4 часа при скорости 80км/час. Весь оставшийся путь занял 2 часа. С какой скоростью поезд двигался после остановки?

2) 420 – 320 = 100

Ответ: Поезд после остановки двигался со скоростью 50 км/час

Задача 2

Грузовик в первый день проехал 600 км, а во второй день 200 км. Весь путь занял 8 часов. Сколько часов в день проезжал грузовик, если он ехал все время с одинаковой скоростью.

1) 600 + 200 = 800

Читать еще:  10 вещей, необходимых каждому автомобилисту

Ответ: в первый день 6 часов, во второй 2 часа.

Задача 3

Велосипедист проезжает путь из города в поселок, со скоростью 17 км/час, за 5 часов. Сколько времени потребуется пешеходу, что бы пройти этот же путь, если он движется со скоростью 5 км/час?

Ответ: пешеходу понадобится 17 часов.

Задача 4

Автомобиль проехал 400 километров. Двигаясь со скоростью 60 км/час, он проехал за 2 часа первую часть пути. С какой скоростью он двигался остальную часть пути, если он затратил на нее 4 часа?

2) 400 – 120 = 280

Задача 5

Скворец летел со скоростью 75 км/час 2 часа. С какой скоростью летит ворона, если такое же расстояние она пролетит за 3 часа?

Ответ: скорость вороны 50 км/час.

Задача 6

Автотуристы были в пути 15 часов в течение 2 дней. 420 километров они проехали в первый день и 480 во второй. Сколько часов каждый день они были в пути, если каждый день они двигались с одинаковой скоростью?

1) 420 + 480 = 900

Ответ: в первый день 7 часов, во второй 8.

Задача 7

От города до поселка 37 километров, а от этого поселка до следующего 83 км. Сколько времени понадобиться, что бы доехать от города до последнего поселка, если двигаться со скоростью 40 км/час?

Задача 8

За 3 часа катер преодолел расстояние в 210 км. Какое расстояние оно пройдет за 5 часов, если его скорость увеличится на 5 км/час?

Задача 9

Теплоход за 9 часов прошел 360 км в первый день. Во второй день теплоход с прежней скоростью был в пути 12 часов. Сколько всего километров преодолел теплоход за 2 дня?

3) 480 + 360 = 840

Задача 10

Вертолет пролетает за 4 часа 960 километров. Сколько времени понадобится самолету, чтобы пролететь то же расстояние, если он движется в 2 раз быстрее?

Задача 1.

Машина и автобус выехали с автостанции одновременно в противоположных направлениях. Скорость автобуса в два раза меньше скорости автомобиля. Через сколько часов расстояние между ними будет 450 км, если скорость автомобиля 60 км/час?

1) 60 : 2 = 30 (скорость автобуса)

2) 60 + 30 = 90 (скорость автобуса и автомобиля вместе)

Выражение: 450 : (60 : 2 + 60) = 5

Ответ: через 5 часов.

Задача 2.

Из города на дачу выехал велосипедист со скоростью 12 км/час. Дорога на дачу заняла 6 часов. На сколько изменилась скорость велосипедиста на обратном пути, если он затратил на него 4 часа?

1) 12 * 6 = 72 (расстояние от города к даче)

2) 72 : 4 = 18 (скорость обратного пути велосипедиста)

Выражение: (12 * 6 : 4) – 12 = 6

Ответ: скорость велосипедиста увеличилась на 6 км/час.

Задача 3.

Два поезда одновременно начали движение в противоположных на правлениях. Один двигался со скоростью на 30 км/час меньше, чем другой. На каком расстоянии друг от друга поезда будут через 4 часа, если скорость другого поезда 130 км/час?

1) 130 – 30 = 100 (км/час скорсть второго поезда)

2) 130 + 100 = 230 (скорость двух поездов вместе)

Выражение: (130 – 30 + 130) * 4 = 920

Ответ: расстояние между поездами через 4 часа будет 920 км.

Задача 4.

Такси двигалось со скоростью 60 км/час, автобус в 2 раза медленнее. Через сколько времени между ними будет 360 км, если они движутся в разных направлениях?

1) 60 : 2 = 30 (скорость автобуса)

2) 60 + 30 = 90 (скорость автобуса и такси вместе)

Выражение: 360 : (60 : 2 + 60) = 4

Ответ: через 4 часа.

Задача 5.

Два автомобиля выехали из автопарка одновременно в противоположных направлениях. Скорость одного 70 км/час, другого 50 км/час. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?

1) 70 + 50 = 120 (скорость двух автомобилей вместе)

Выражение: (70 + 50) : 4 = 480

Ответ: через 4 часа между автомобилями будет 480 км.

Задача 6.

Два человека в одно и тоже время вышли из поселка в разных направлениях. Один двигался со скоростью 6 км/час, скорость другого была 5 км/час. Сколько часов понадобится чтобы расстояние между ними стало 33 км?

1) 6 + 5 = 11 (скорость двух человек вместе)

Выражение: 33 : ( 6 + 5) = 3

Ответ: через 3 часа.

Задача 7.

Грузовой и легковой автомобили отправились от автостанции в разных направлениях. За одно и тоже время грузовик проехал 70 км, а легковой автомобиль 140 км. С какой скоростью двигался легковой автомобиль, если скорость грузовика 35 км/час?

1) 70 : 35 = 2 (часа затратил на дорогу грузовик)

Выражение: 140 : (70 : 35) = 70

Ответ: скорость легкового автомобиля 70 км/час.

Задача 8.

Два пешехода вышли из турбазы в противоположных направлениях. Скорость одного из них 4 км/час, другого 5 км/час. Какое расстояние будет между пешеходами через 5 часов?

1) 4 + 5 = 11 (общая скорсть пешеходов)

Выражение: (4 + 5) * 5 = 55

Ответ: через 5 часов между пешеходами будет 55 км.

Задача 9.

Два самолета одновременно вылетели в противоположных направлениях. Скорость одного из самолетов 640 км/час. Какая скорость другого самолета, если через 3 часа расстояние между ними было 3630 км?

1) 640 * 3 = 1920 (км пролетел один самолет)

2) 3630 – 1920 = 1710 (км пролетел другой самолет)

Выражение: (3630 – 640 * 3) : 3 = 570

Ответ: скорсть второго самолета 570 км/ч

Задача 10.

Два крестьянина вышли из одного поселка одновременно в противоположных направлениях. Один двигался со скоростью 3 км/час другой 6 км/час. Какое расстояние будет между крестьянами через 5 часов.

1) 3 + 6 = 9 (скорость двух крестьян вместе)

Выражение: 5 * (3 + 6) = 45

Ответ: через 5 часов между крестьянами будет 45 км.

  • Демидова Елена ВикторовнаНаписать 0 02.01.2016

Номер материала: ДВ-302269

Добавляйте авторские материалы и получите призы от Инфоурок

Еженедельный призовой фонд 100 000 Р

«Развитие эмоционального интеллекта»

Спикер: Анна Быкова (#лениваямама)

    02.01.2016 374
    02.01.2016 465
    02.01.2016 706
    02.01.2016 2463
    02.01.2016 5534
    02.01.2016 2338
    02.01.2016 1618

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Со скоростью 240 км/ч в воздухе встретились две дорогие иномарки

Задание B14 (Лысенко, ЕГЭ 2012)

На сбор 2400 бонусов первый геймер тратит времени на 20 минут меньше, чем второй. Сколько бонусов в минуту собирает второй геймер, если первый собирает в минуту на 20 бонусов больше?

Прототип Задания B14 (№99591)

Расстояние между городами A и B равно 470 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

Пусть x (км/ч) – скорость первого автомобиля. Первый автомобиль проехал 350 км (так как встреча произошла на расстоянии 350 км от города А). Время, которое затратил первый автомобиль, до встречи со вторым равно 350/x.

Скорость второго автомобиля равна 60 км/ч. Он проехал до встречи 470-350 = 120 км. Время, затраченное вторым автомобилем на дорогу, равно 120:60 = 2 (часа).

Так как второй автомобиль выехал на 3 часа позже первого ии находлися в пути 2 часа. то первый автомобиль ехал до встречи 2+3 = 5 часов. Составим и решим уравнение:

Т.е. скорость первого автомобиля равна 70 км/ч.

Прототип Задания B14 (№99590)

Расстояние между городами A и B равно 435 км. Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Пусть x (км) – расстояние от города А, на котором встретятся автомобили.

Скорость первого автомобиля равна 60 км/ч. Первый автомобиль проехал до встречи x км (т.к. он выехал из города А). Тогда время в пути, затраченное им до встречи, равно x/60.

Скорость второго автомобиля равна 65 км/ч. Так как первый автомобиль проехал до встречи x км, то второй автомобиль проехал (435-x). Время в пути, затраченное им до встречи, равно (435-x)/65.

Читать еще:  Тест-драйв рено дастер

Второй автомобиль выехал на 1 час позже первого, а значит он был в пути на 1 час меньше. Составим и решим следующее уравнение:

13x – 12*435+12x = 60*13,

Прототип Задания B14 (№99589)

Из городов A и B, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

Пусть x (км/ч) – скорость автомобиля, выехавшего из города A.

Тогда, так как автомобили выехали одновременно и встретились через 3 часа, то каждый из них ехал 3 часа. Автомобиль, который выехал из города А, проехал 330-180 = 150 (км) до встречи, т.е.

x = 50 (км/ч) – скорость автомобиля, выехавшего из города A.

Прототип Задания B14 (№99588)

Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?

Скорость сближения автомобилей равна 65+75 = 140 км/ч (т.е. за час в сумме автомобили проезжают 140 км). Тогда время, через которое встретятся автомобили, равно

Прототип Задания B14 (№99587)

Компания “Альфа” начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания “Бета” начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

если прибыль составляла 200%, значит капитал каждый год увеличивался в 3 раза (200% прибыль+сам капитал 100%, итого: 300%).

С 2002 по 2006 компания получала прибыль, т.е. в течение 5 лет. Значит, капитал компании вырос в 3^5 = 243 раза.

Значит, к концу 2006 года капитал компании “Альфа” составлял 5000*243 = 1215000.

С 2004 по 2006 получала прибыль, т.е. в течение 3 лет. Прибыль составляла 400%, т.е. каждый год капитал увеличивался в 5 раз. Значит к концу 2006 года капитак компании вырос в 5^3 = 125 раз и составлял:

10000*125 = 1250000.

1250000 – 1215000 = 35000,т.е. капитал компании “Бета” к конуц 2006 года был больше капитала компании “Альфа” на 35000 долларов.

Прототип Задания B14 (Лысенко, 2013, № 390)

Количество элементов выпускаемой продукции неудачного предприятия с момента открытия ежемесячно падало на 40% по отношению к предыдущему месяцу. В последний, пятый месяц работы предприятие выпустило 324 элемента продукции, после чего было закрыто. Сколько элементов продукции было выпущено предприятием за время своего существования?

Прототип Задания B14 (Лысенко, 2013, № 391)

Два литра шестипроцентного уксуса разбавили тремя литрами однопроцентного уксуса. Каково процентное содержание уксуса в полученном растворе?

Занимательная физика. Что происходит с машинами и водителями при столкновении, и правда ли, что внедорожник “безопаснее” легковушки?

Не секрет, что с безопасностью автомобиля связано множество мифов. В форумах, ЖЖ и офлайновых дискуссиях полно советов на тему того, какой автомобиль безопаснее и как лучше себя вести в аварийной ситуации. Большинство этих советов если не бесполезны, то малоосмысленны – человек советует покупать “пятизвездочный” автомобиль по EuroNCAP, а почему, как, собственно, и что эти звезды значат – объяснить не может. В частности, практически никто не понимает, как “звезды” соотносятся с вероятностью серьезно пострадать в аварии конкретного типа и при конкретной скорости. Понятно, что чем больше звезд – тем лучше, но насколько это “лучше” и где проходит безопасный предел? Пользователь LiveJournal 0serg посчитал, как, на чем и куда безопаснее врезаться, и разбил в пух и прах теорию EuroNCAP-овских “звезд”.

Один из крайне распространенных мифов состоит в том, что очень часто, когда говорят о лобовом ударе автомобилей, скорости этих автомобилей складывают. Вася ехал 60 км/ч, а со встречки на него вылетел Петя на скорости 100 км/ч, удар – ну и сами понимаете, что там на 100+60 = 160 км/ч от машин осталось. Это – грубейшая ошибка. Реальная “эффективная скорость удара” для машин обычно будет равна приблизительно средней арифметической скоростей Васи и Пети – т.е. около 80 км/ч. И именно эта скорость (а не обывательские 160) и приводит к развороченным автомобилям и человеческим жертвам.

“На пальцах” происходящее можно пояснить таким образом: да, при ударе энергия двух автомобилей суммируется – но и поглощают ее тоже два автомобиля, поэтому на каждый автомобиль приходится лишь половина суммарной энергии удара. Корректный расчет происходящего при ударе доступен даже школьнику, хотя и требует определенной смекалки и воображения. Представим себе, что автомобили в момент удара скользят по ровному шоссе без сопротивления (учитывая, что удар происходит за очень короткое время и действующие на машины силы удара гораздо выше сил трения со стороны асфальта – даже при интенсивном торможении это допущение можно считать вполне справедливым). В этом случае движение при ударе будет полностью описываться одной-единственной силой – силой сопротивления сминаемых корпусов металла. Эта сила, по 3-му закону Ньютона, для обеих машин одинакова, но направлена в противоположные стороны.

Мысленно поставим между машинами тонкий, невесомый лист бумаги. Обе силы сопротивления (первой машины и второй) будут действовать “через” этот лист, но поскольку эти силы равны и противонаправленны, то они полностью компенсируют друг друга. А стало быть, на протяжении всего удара наш лист будет двигаться с нулевым ускорением – или, другими словами, с постоянной скоростью. В инерциальной системе координат, связанной с этим листом, обе машины как бы “врезаются” с разных сторон в этот неподвижный лист бумаги – до тех пор, пока не остановятся либо (одновременно) не отлетят от него. Вспоминаете методику EuroNCAP где машины врезаются в неподвижный барьер? Удар о наш гипотетический “лист бумаги” в нашей специальной системе координат будет равносилен удару о массивный бетонный блок на той же скорости.

Как посчитать скорость листа бумаги? Это довольно просто – достаточно вспомнить механику соударений из школьной программы. В какой-то момент оба автомобиля “останавливаются” относительно системы координат листа бумаги (это происходит в то мгновение, когда автомобили начинают разлетаться в разные стороны), что позволяет нам записать закон сохранения импульса. Считая массу одного автомобиля m1 и скорость v1, а другого – m2 и скорость v2, получаем скорость листа бумаги v по формуле

(m1+m2)*v = m1*v1 – m2*v2

v = m1/(m1+m2)*v1 – m2/(m1+m2)*v2

Для столкновения в “попутном” направлении скорость второй машины следует считать со знаком “минус”.
Относительные скорости машин относительно бумаги (т.е. “эквивалентная скорость удара о бетонный блок”) соответственно равны

u1 = (v1-v) = m2/(m1+m2) * (v1+v2)

u2 = (v+v2) = m1/(m1+m2) * (v1+v2)

Таким образом, “эквивалентная скорость” лобового удара действительно пропорциональна сумме скоростей автомобилей – однако берется она с неким “поправочным коэффициентом”, учитывающим соотношение масс автомобилей. Для автомобилей равной массы он равен 0,5, т.е. суммарную скорость нужно поделить пополам – что и дает нам упомянутое в начале заметки типичное для подобных аварий “среднее арифметическое”. В случае столкновения машин разной массы картина будет существенно иной – “тяжелая” машина пострадает меньше, чем “легкая”, причем если различия в массе достаточно велики – разница будет колоссальной. Это типичная ситуация для аварий класса “влетела легковушка в груженый грузовик” – последствия такого удара для легковушки близки к последствиям удара на полноценной “суммарной” скорости, в то время как “грузовик” отделывается небольшими повреждениями, т.к. для него “эквивалентная скорость удара” оказывается равной десятой, а то и двадцатой доле суммарной скорости.

Итак, мы научились считать “эквивалентную скорость удара” по очень простой формуле: нужно сложить скорости (для удара в попутном направлении – вычесть), а затем определить, какую долю массы составляет ЧУЖАЯ машина от суммарной массы ваших машин и умножить этот коэффициент на посчитанную скорость. Прикидочные значения коэффициента:

Машины примерно одинаковой весовой категории: 0.5

Малолитражка vs легковушка: малолитражка 0.6, легковушка 0.4

Малолитражка vs джип: малолитражка 0.75, джип 0.25

Легковушка vs джип: легковушка 0.65, джип 0.35

Легковушка vs грузовик: легковушка >0.9, грузовик 0.8, грузовик –>

Читать еще:  Рейтинг амортизаторов по производителям

Движение навстречу друг другу

Задачи на движение навстречу друг другу (встречное движение) — один из трех основных видов задач на движение.

Если два объекта движутся навстречу друг другу, то они сближаются:

Чтобы найти скорость сближения двух объектов, движущихся навстречу друг другу, надо сложить их скорости:

Скорость сближения больше, чем скорость каждого из них.

Скорость, время и расстояние связаны между собой формулой пути:

Рассмотрим некоторые задачи на встречное движение.

Два велосипедиста выехали навстречу друг другу. Скорость одного из низ 12 км/ч, а другого — 10 км/ч. Через 3 часа они встретились. Какое расстояние было между ними в начале пути?

Условие задач на движение удобно оформлять в виде таблицы:

1) 12+10=22 (км/ч) скорость сближения велосипедистов

2) 22∙3=66 (км) было между велосипедистами в начале пути.

Два поезда идут навстречу друг другу. Скорость одного из них 50 км/ч, скорость другого — 60 км/ч. Сейчас между ними 440 км. Через сколько часов они встретятся?

1) 60+50=110 (км/ч) скорость сближения поездов

2) 440_110=4 (ч) время, через которое поезда встретятся.

Ответ: через 4 ч.

Два пешехода находились на расстоянии 20 км друг от друга. Они вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 2 часа. Скорость одного пешехода 6 км/ч. Найти скорость другого пешехода.

1) 20_2=10 (км/ч) скорость сближения пешеходов

2) 10-6=4 (км/ч) скорость другого пешехода.

36 Comments

Саетлана Михайловна, будьте добры, помогите с решением, пожалуйста. Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из пункта А в пункт В, скорость первого 12 км/ч, второго 15 вм/ч, расстояние между пунктами равно 71 км, через какое время после (!) встречи, расстояние между велосипедистами будет 8 км?

1)12+15=27 (км/ч) скорость сближения велосипедистов
Когда велосипедисты встретятся, вместе они преодолеют все расстояние от пункта А до пункта В, что равно 71 км. Когда расстояние после их встречи станет равным 8 км, они проедут ещё дополнительно 8 км.
2)71+8=79 (км) расстояние, которое проехали 2 велосипедиста вместе с момента старта
3) 79_27=79/27=2 25/27 (часа) время, через которое расстояние между велосипедистами станет равным 8 км.

Светлана помогите ,
Задача : 1 объект стоит на одной прямой с объектом 2 и 3 (1 по середине) в самом начале от 1 до 3 расстояние в 2 раза меньше чем до 2 . объекты 2 и 3 начинают идти навстречу друг другу со скоростью 2 кмч и 6кмч соответственно. В какую сторону должен идти объект 1 чтобы встретится с объектами и с какой скоростью?

Насколько я поняла, требуется, чтобы все три объекта встретились в одной точке одновременно.
Примем расстояние между объектами 2 и 3 за s. Так как скорость объекта 3 в 3 раза больше скорости объекта 2, то за время до встречи объект пройдёт (3/4)s, а объект 2 — (1/4)s.
Так как в начальный момент движения расстояние от объекта 1 до объекта 3 в два раза меньше, чем до объекта 2, то расстояние от объекта 1 до объекта 3 составляет (1/3)s, а до объекта 2 — (2/3)s. Следовательно, объекту 1 следует двигаться в сторону объекта 2, чтобы попасть в точку в точку встречи.
Расстояние, которое нужно пройти объекту 1, можно найти как разность расстояний между объектами 1 и 2 в начальный момент времени и в момент встречи: (2/3)s — (1/4)s=(5/12)s.
Время в пути до встречи каждого из трёх объектов одинаково. Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость. Время в пути объекта 2 равно ((1/4)s)/2, время в пути объекта 1 — ((5/12)s)/x, где x – скорость объекта 1. Из уравнения ((1/4)s)/2=((5/12)s)/x находим x=(10/3) км/ч.

Расстояние между поселком и городом 80 км. Из поселка в город выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Одновременно из города в поселок выехал второй велосипедист со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

1) 15+12=27(км/ч) скорость сближения велосипедистов
2) 27∙2=54 (км) проехали велосипедисты вместе за 2 часа
3) 80-54=26 (км) такое расстояние будет между велосипедистами через 2 часа.

Пожалуйста помогите с задачей:расстояние между двумя пристанями равно 330 км. От этих пристаней одновременно навстречу друг другу отправились два катера. Скорость одного из них равна 24 км / ч что составляет 6 седьмых скорости второго. Какой будет расстояние между катерами через 4,5 часа после начала движения?

1) 26:(6/7)=24∙(7/6)=28 (км/ч) скорость первого катера
2) 28+24=52 (км/ч) скорость сближения катеров
3) 52∙4,5=234 (км) расстояние, которое прошли два катера навстречу друг другу за 4,5 часа
4) 330-234=96 (км) расстояние между катерами через 4,5 часа после начала движения.

Уважаемая Светлана! Прошу Вас пояснить, почему в задаче на сближение (прислала Карина 5 декабря 2018 г.)Вы, приняв расстояние между объектами 2 и 3 за единицу определили пути объектов как 14S и 34S пропорционально из скоростям (почему четверти. А расстояние между объектами 1, 2 и 3 Вы определяете как 1/3S и 2/3S (почему трети)и почему расстояние между объектами 1, 2 и 3 тоже приняли за S.
Большое спасибо. Жду с нетерпением Ваш комментарий!

С ДВУХ ПЕЩЕР,ЧТО НАХОДЯТСЯ НА РАССТОЯНИИ 12КМ, В ОДНОМ НАПРАВЛЕНИИ ВЫБЕЖАЛИ ДВА ТИГРА.СКОРОСТЬ ОДНОГО 12КМ/ЧАС, А ВТОРОГО — 22КМ/ЧАС. Через сколько времени первый тигр догонит второго?

1) 22-12=10(км/ч) скорость сближения тигров
2)12:10=1,2(ч) время, через которое второй тигр догонит первого.

Не указано в задаче, что тигры бегут навстречу друг другу. А если они бегут параллельно? Ведь это тоже в одном направлении!
Вы пересказали задачу или она так в учебнике сформулирована?

Я разобралась — бегут параллельно, но сближаются!

Татьяна, большие буквы в интернете означают крик.

Зачем же удалять мой вопрос к решению задачи? Модератор не понял логику. Прошу вернуть мой вопрос. Спасибо.

Наталья, Ваш вопрос не удаляла. Но для ответа просто не хватает времени.

как Это? навстречу друг другу параллельно?

Движение навстречу друг другу не на одной прямой, а по параллельным прямым.

Два поезда, расстояние между которыми 420 км, идут на встречу друг другу, один со скоростью 65 км/ч, другой — 75 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?

1)65+75=140 (км/ч) скорость сближения поездов
2)140∙2=280(км) столько прошли два поезда навстречу друг другу за 2 часа
3) 420-280=140(км) будет между поездами через 2 часа.

Не могу разобраться как решить ! Помогите пожалуйста ! Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 18 минут.За какое время пройдут расстояние между этими пунктами один пешеход,если второму для этого нужно 45 минут.

Примем весь путь за 1. Тогда второй пешеход в минуту проходит 1_45=1/45 пути, а вместе — 1_18=1/18 пути. Следовательно первый пешеход в минуту проходит 1/18-1/45=3/90=1/30 пути. 1:(1/30)=30 минут — время, за которое пройдёт расстояние между пунктами первый пешеход.

Большое спасибо за помощь! Я голову ломал целый день (((

Алексей, каждый раз, обдумывая задачу, мы шаг за шагом продвигаемся вперёд. И следующая задача может быть решена быстрее :).

Может Вы сможете помочь с уровнением.
4 1/2*16/45*(х:1 1/3)=1 1/2:4
просмотрел ни одно видео похожего уровнения не нашел. Ломаю голову второй день,удалёнка это кашмар для родителей.

согласен с Вами, по примеру этого решения смогу двигаться дальше ,Спасибо ещё раз.

Успехов Вам, Алексей!

Светлана Михайловна, здравствуйте, помогите с задачей. Из двух пунктов на встречу друг другу, выехали два велосипедиста. Первый отправился со скоростью 15 км/ч. Через 4 часа выехал второй, со скоростью 17 км/ч. Через 7 часов они встретились. Определите расстояние между пунктами.

1) 15∙4=60(км) проехал первый велосипедист за 4 часа
2) 15+17=32(км/ч) скорость сближения велосипедистов
3) 32∙7=224 (км) проехали велосипедисты вместе до встречи
4) 60+224=284 (км) расстояние между пунктами

Светлана Михайловна, добрый день! Уже какой день голову ломаем. Нужно решить в двух действиях. Помогите, пожалуйста! Расстояние между городами 18 км. Из двух городов одновременно вышли два пешехода в одном направлении. Скорость первого 12 км/ч. Какая Скорость второго, если первый догнал его через 3 часа

Это задача на движение вдогонку.
1) 18_3=6(км/ч) скорость сближения пешеходов
2) 12-6=6(км/ч) скорость 2-го пешехода

Светлана МИхайловна, спасибо огромное!

Два велосипедиста из пунктов A и B отправились на встречу друг к другу. Скорость первого велосипедиста составляет 6 км/ч, что на 1,2 км/ч меньше скорости второго. Найдите расстояние между пунктами, если они встретились через 5 часов.помогите пожалуйста

6+1,2=7,2 (км/ч) скорость 2-го велосипедиста
6+7,2=13,2 (км/ч) скорость сближения
13,2∙5=66 (км) расстояние между пунктами.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector